Приятели на дъгата

Учението на Беинса Дуно (Петър Дънов) днес

Днешният език с лекота различава цикъл от кръг, нещо което на гръцки и латински не е така непосредствено. За нас е почти очевиден темпоралният аспект на цикъла, който взет в своята едновременност или безвремевост, е действително кръг. Гърците изглежда са били особено заинтриговани от въртящата се кръглост, която сe движи, но не променя мястото си – „подвижен образ на вечността“ казва Платон, когато обяснява как е направено времето[1]. Вероятно би било анахронизъм да се твърди, че времето като кръговост е някаква примитивна идея – те дълго време изобщо не са различавани. Преходът от циклично към линейно правдоподобно се свързва с есхатологиите, при които то има край/цел: привидяно като отсечка, но с винаги все още далечен финал, то става безкрайно. С което тук настъпва и едно обръщане: онова, което трае/про-дължава без-крайно във времето, се нарича вечно, макар в старата терминология то да е вековечно, доколкото вечността е вън от времето; само че когато то е станало безкрайно, за „извън“ не остава „място“.

От архаиката и до днес, неяснотата на границите между мит, метафора и модел, е източник на парадокси. Времето, разбрано като редуваща се последователност на дни и нощи, новолуния и пълнолуния, и на квартета от сезони, лесно се моделира с нещо въртящо се – примерно една сфера, наполовин черна, наполовин блестяща, какъвто е бил един ранен модел на Луната. Ала отъждествяването на последователността на времето с някакво въртене поражда проблема за посоката – ако въртенето стане обратно? Такъв е един от най озадачаващите митове, разказвни от Платон (Държавника 271d), който изтъква, че тогава „възникват и много чудновати и необичайни явления, най-значителното от които следва непосредствено смяната на въртене на вселената, когато движението ѝ става обратно на предишното... всичко, което беше смъртно, престана да остарява на външност и дори се върна назад; ставаше по-младо и по-нежно; белите коси на по възрастните почерняваха, лицата на възмъжаващите се изглаждаха отново“. Скицираното от Платон е обрисувано далеч по зрелищно от днешни автори, Дж. Балард или Ф. К. Дик[2], които описват подробно гледката от течащо назад време. Но отдавна е констатирано местенето напред-назад по хоризонта на изгревите и залезите, а по-късно е устонoвено и ретроградното движение на скитащите звезди и дори за прецесията е била предположена „трепидация“[3] – несъмнено, небесните движения в определени моменти обръщат своя ход. Проекциите на въртенето като колебания остават ограничени, а само сумирането им в търкалянето може безкрайно да расте. Но дори Галилей все още подразбира, че и то ще се извършва в друг, по-голям, кръг. В границите на разумното всичко е „от някъде до някъде“ и нищо не продължава безконечно. Но ако екстраполацията до безкрайност е усложнение, което кръговото обикаляне може да спестява, остава все пак проблемът със съчетаването на последователни цикли – преходът от последния миг на стария към първия от новия. Мнозина, от ранните физици и Хераклит до стоиците, маскират въпроса като катастрофа, колкото зрелищна, толкова и безпроблемна. С тази традиция видимо се съобразява и Платон както отбелязва в Тимей (22d), че „на големи интервали от време на време става отклонение на телата движещи се по небето около земята и тогава всичко на земята загива от голям огън“. Тук в едно изречение е сбита проблематиката, чието разгръщане се проследява у множество други, по-ранни и по-късни, автори. Но мащабите на случващото са  оставени  неуточнени  и  както  проличава,  те  може  и  да са далеч от вселенските: разбирането на механичното въртене вече е застраховка срещу очакването на катаклизмите.

Вечното продължаване има един доста по-ранен модел привидян в биологията: растението произвежда семе, от което израства растение, произвеждащо и т.н. като цикълът се съчетава с годишното повторение на сезоните. Откъдето, с малко въображение, идва и възгледът, че космосът, в ритъм с някаква космическа година, се обновява. С течение не вековете идеята се рафинира, както в детайлите на предполаганото (пре)раждане, така и в прецизиране на космическата година. Хераклит е един от първите автори, от които са запазени сведения и за двете – на всеки десет-двадесет хиляди години пожар изпепелява Земята. Стоиците, векове по-късно са му засвидетелствали приемственост, а запазените сведения предлагат по-подробна картина. В един обстоен парагараф Немезий предава тяхното разбиране, „че след определен период от време планетите се връщат в точките със същата височина и дължина, на която са били в начеването на света, и следва запалване и разрушение на всемира, а после всичко се повтаря отново. Обаче тъй като ходът на скитащите светила е съвсем същият както преди, всички неща намерили място в предишния период, се случват по същия начин. Така ще има отново един Сократ и един Платон и всеки от хората със същите приятели и съграждани и те ще съветват същите неща, ще разговарят със същите и ще разглеждат същите въпроси. И целият полис и околността ще се обновят по същия начин. Нищо чуждо спрямо това, което е било преди, а всичко ще е съвсем същото, в най-малки подробности. И това повторение (apocatastase) няма да е еднократно, а многократно или по-скоро всичко вечно ще се възстановява“[4].

В този фрагмент, така представен, днес вероятно изпъква астралната детерминираност, една късна идея, която стоиците започнали да култивират. Но тяхната концепция несъмнено черпи силата от своята митологичност – тя  тематизира повторението, именно както това вършат митовете, поне според Леви-Строс. Вероятно за това този и други подобни фрагменти въздействат на въображението и до днес. Събирането на планетите в знака на Рака води до възпламеняване на света, а събирането им в Козирога – до потоп; така точките на ежегодното слънцестоене в макромащаб се оказват и тези на вселенско лято и зима. Ремитологизирането съчетава ранната билогия и късната астрономия в модела на космическата година. Лексика, с която биват представяни стоическите идеи, изглежда характерно удвоена: палингенезис и апокатастазис, двойката термини, единият от физиката, другият от астрономията. Физиката след Aристотел е именно в превъщанията от подлунния свят; а движението се предава от Първия двигател към центъра на света, респективно надолу – разбирания, които днес наричаме именно астрологически. У стоиците е изложено и как след потоп светът постепенно изсъхва все повече докато настъпи момента на неизбежното запалване и прочие подробности. Но въпреки цялата биология и субстанциалност, централен момент в концепцията е идеята за голямата година[5] – а този мотив особено трайно е обвързан с платонизма.

В добре известния пасаж от Тимей [39d] се коментират планетите и че „техните невероятно многобройни и удивително разнообразни движения също са време… вcе пак не по-малко възможно да разберем, че пълното число на времето изпълва пълната година (teleos  eniautos)  тогава,  когато  всички  осем  кръговрата,  които са различни  по скорост, едновременно достигнат началната точка и се изравнят с кръга на тъждественото, което се движи равномерно“.

Макар произходът на тази идея да е достатъчно прозрачен, с нея са свързани немалко усложнения. Слънчево-лунният календар е представил един прост проблем, за който трудно се намира удовлетворително решение: отчитайки дните по Луната, да се фиксират забележителните моменти от слънчевата година – равноденствия или слънцестоения. Когато стават известни продължителностите на тези два независима периода (прибл. 29½ за Луната и 365¼ за Слънцето) може да се съобрази, че 8 години – една октаетерида, съдържа (с точност до ден и половина) 99 лунни месеца. След изтичането на този период – една голяма година, разположението на светилата ще е идентично. А докато той трае, във фиксиран ритъм се следват дълги и къси календарни години с 12 или 13 месеца. Запазването на лунния месец остава като естествен приоритет и по-следващи подобрения са само усъвършенствания на тази находка чрез удължване. След като Метон стига до „19 години“, Калип до „76“ и Аристарх до „2434“, нейното измерение започва да клони към митичност. Обобщаването към повтарянето на цялостната конфигурация от скитащи звезди изглежда съвсем непосредствено. Още в октаетериса Венера повтаря с добра точност появата си, при все че до платоново време гърците не са имали сносна представа за планетарни периоди, тъй като не са проявявали и особен интерес към планетите.

Идеята за  скупчването на планетите в една точка от небето може да бъде  свързана и с тази обръщането на времето: моментната картина, наблюдавана на небосвода, примерно, един месец преди то да се случи, не се отличава принципно от  тази наблюдавана един месец след него; от една статична картина („снимка“) не личи дали неуловеното движение е към центъра или обратно. А доколкото това движение „също е време“ може да изглежда, че след конюнкцията то тече обратно – пространствената симетрия е симетрията на времето.

Може да се съобрази, че ако движенията стават с математически несъизмерими периоди, точно повторение никога няма да има. Някакви общи съображения вероятно са изключвали подобно обстоятелство, но когато те са престанали да бъдат в сила, този елементарен геометрически аргумент се натрапва, както това случва в средновековието[6].

Междувременно спекулациите и разните недоразумения са се множили. Едно от тях идва от египетската „скитаща“ година: тя е „слънчева“, няма нищо общо с Луната, и се състои от 365 дни, което допуска дребна неточност от приблизително четвърт ден; а това ще рече, че на всяка четвърта година новогодишният празник се оказва ден по-рано, което в дълготрайните летописи на династиите става напълно осезаемо. Но пък оценката за ¼ позволява да се пресметне, както и е направено, че след 4х365=1460 години нещата ще се върнат към изходното съгласуване – т.н. сотически период. Цензорин, който пише 5-6 века след Платон и без да знае гръцки го нарича „Божествена“ година, лапсусът τεους (не θεους ), запазен в текстовете, подсказва teleos[7].

Друго недоразумение е в откритата от Хипарх прецесия на равноденствието – неговата оценка, един градус за век, – дава 36 000 години за един цикъл, число, което упорито ще се свързва с платоновата година, макар то да не фигурира в текстовете на Платон. Неясната връзка минава през Птолемей, който излага откритието и чийто текстове обширно са коментирани, а през Ренесанса annus platonicus се споменава  повсеместно, като се намира дори при Кеплер[8]. В Държавата (8.546b) все пак има един криптичен пасаж, от който са извличани различни стойности за т.н. число на Платон, а текстът започва именно с прозрачна алюзия на пълната година:

„За раждането на Божественото потомство има определен период, който обхваща определено число (αριθμος περιλαμβανει τελειος), а за раждането на човешко потомство има число, при което на първо място стои повдигането в степен на квадрат и куб и което съдържа три промеждутъка и четири предела за уподобяване и неуподобяване, за нарастване и намаляване, което прави всички неща съизмерими и измерими... Цялото това число е геометрическо и то има решително значение за по-добрите и по-лоши раждания.“

Литературата изписана по повод този пасаж е внушителна и продължава да се обогатява[9], и въпреки липсата на консенсус какво и как би могло да значи всичко това, числото 36 следвано от няколко нули редовно се появява в нея. Струва си да се отбележи, че един от обстойните коментатори[10] успява да декодира тук числото на Метоновия цикъл „19“ и макар да се въздържа от четирикратното му удължаването, направено след Платон от Калип, в неговия краен резултат фигурира именно „76“. Без много обяснения Цензорин или Квинтилиян[11] обаче го свързват с раждането, което се случва на 7 или 9 месец, оставяйки в страна астралните конотации.

В средновековния упадък Платоновите внушения биват забравени, но не напълно: в XI век Михаил Псел пише, че „космическият период обхваща 1 753 200 години, след което скитащите звезди се срещат при 30 градус на Рака или първия на Лъва и тогава се случва всемирният потоп“[12]. Не е трудно да се забележи, че според античните стоически възгледи катастрофата би била възпламеняване, а не потоп и по-нататък да се заподозре, че числото е получено, с точност до грешка, от умножаването с 12 на сотическия период. По това време популярност завоюва една идея засвидетелствана в арабски източници[13], но в нея лесно е могло да бъдат припозната античната – т.н. Големи конюнкции, като през следващите четири-пет века тя ще надмине всичко познато от този кръг. Сатурн и Юпитер обикалят слънцето съответно за 30 и 12 години, така че с изтичането на всеки 60 години те се срещат отново в близост с първоначалното си разположение. Междувременно с период 20 г. (на 20-та и 40-та) се случва тяхна конюнкция на други места от звездното небе, но при наличните данни се съобразявало, че с по-голяма точност връщането се случва едва след 960 години – един голям цикъл, който бил разделен на 4 части, всяка свързвана с един от класическите елементи: вода, огън, въздух и земя. По стародавната традиция началото за първите два от тях било очаквано като катастрофа.

Едва в XVII в. интересът към тази цикличност замира, но следи и алюзии за него са останали в изобилие. И в края на този век Коперниковата система, демонстрирана като нютонова механика, окончателно дискредитира мистиката на циклите. Проницателното резюме подхвърлено от Койре е, че в последна сметка математизиращият платонизъм е спечелил пред аристотелизма. В по-ново време не малко подигравки са изказани по повод препоръката изказана в „Държавата“, астрономите да се занимават със своята дисциплина, решавайки задачи без да се заплесват по небето (530b). В този дух традицията е запазила едно изказване на Симплиций[14], според което Платон поставил задачата да се намери „какви кръгови движения, еднообразни и съвършено равномерни, са допустими за хипотеза, така че да е възможно оправдаването на привидно показваното от планетите“ станала известна като т.н. „спасване на феномените“. И като първа стъпка на тази „научно-изследователска програма“ дори се сочи модела на Евдокс, изграден от две въртящи се сфери, близък по дух на изложеното в Тимей. Достатъчно пряко свидетелство в Платоновите текстове не се намира и остава единствено да се претълкуват думите, че сложните движения на планетите „също са време“ (Тим39д) именно по логиката, че времето е кръгово движение. Но спасяването на феномените бива изобретателно експлоатирано от Птолемей, в чиято система скитащите звезди се движат по своите кръгове неравномерно, но съществува точка, т.н. пунктум екуанс, от която движението им изглежда равномерно. Кеплер прави следващата стъпка с отказа и от кръга, който бива заменен от елипса. Нютоновата механика дава окончателното решение потвърждавайки, че ако движението е по елипса, то следва да е неравномерно, но ако е точно кръгово, то е и равномерно. Тъждеството на цикъл и кръг вече не изглежда убедително, а нютонианската дефиниция за време е добила христоматийна известност: „абсолютното, истинско и математическо време, от само себе си и от своята природа тече  равномерно безотносително към всяко външно нещо“[15]. Главно педантите сочат, че наблюдаването на течение (на времето) имплицитно въвежда друго време – и регрес, ако не порочен кръг. Но напредъкът започнал с Нютон извежда и към теориите на Айнщайн. А заедно с тях, и покрай тях, – до една неизказана неприязън към академичния платонизъм в неговата метафизичност, която захранва опитите самата математика да бъде сведена до логика или до чист формализъм – едно от впечатляващите начинания на XX в. Но, по ирония сякаш, те са сериозно подкопани от резултатите на Курт Гьодел, който пък афишира отявлено платонистка нагласа, а в чест на Айнщайн, през 1949 г., той предлага и едно оригинално решение на уравненията за Общата Теория на Относителността[16], при  което топологията на „четвъртото измерение“, сиреч времето, е кръг.

 

Източник: http://booksandcomments-al2.blogspot.bg/2011/09/blog-post.html

 

 


[1] Платон, Държавата и Диалози София: Наука и Изкуство, 1981 и 1990.

[2] Dick Philip K., Counter-clock world, Berkley, 1967; Ballard J. G., Mr F is Mr F, in The Disaster Area, London: Triad-Panther, 1967.

[3] Tеон Александрийски предава че „по мнението на някои древни астролози (apotelesmatikos) местата на слънцестоенето се движат по 8° в реда на знаците, след  което и така се връщат обратно“, Commentaires de Théon d“Alexandrie sur les Tables faciles de Ptolémée, éd. & trad. N. Halma, Paris: 1822; този възглед за „трепидация“ отрича съществуването на прецесионния цикъл и респективно възможността той да е реалният денотат на „голямата година“.

[4] Nemesius, Nat. hom., 38 = SVF, II, 625.

[5] Callataÿ G. de Annus Platonicus, a study of worldcycles in greek latin and arabian sources, Louvain: Publication de L“ Institut Orientaliste de Louvain #47, 1996; класическите източници по този въпрос са коментирани и компилирани в трудовете на Пол Танери Mémoires scientifiques (17 vols) , Toulouse: Édouard Privat [ Paris: Gauthier-Villars] 1912-1950.

[6] Аргументът за несъизмеримост изглежда е изказан от Анри Бат в коментар към превод на Ибн Езра, но получава известност след трактатите на Никола Орем; още Цензорин завършва сводката за продължителност на голяма година с „безкрайна“.

[7] [7] Censorinus, Liber de Die Natali, 18.11

[8] Kepler J., Mysterium cosmographicum, cap 23.

[9] Allen M., Nuptial Arithmetic: Marsilio Ficino“s Commentary on the Fatal Number in Book VIII of Plato“s Republic, UCLA 1994;

[10] Дюпюи публикува три студии върху “Геометрическото число на Платон”, като окончателният вариант е приложение към френското издание на Теон от Смирна, Theōnos Smyrnaiou Platōnikou tōn kata to mathēmatikon chrēsimōn ...ed. Dupuis J., Paris: Hachette, 1892; "Épilogue: Le nombre géométrique de Platon (mémoire définitif)": p. 363-400; Le Nombre Géométrique de Platon, Paris: Hachette, 1885; е второто монографично издание.

[11] Censorinus, loc cit. ; Aristide Quintilien, Traité de la Musique, I, Paris: Droz, 1999.;.

[12] Psellus, Omnifaria doctrina, cap. 125; Tannery P., Psellus sur la grande année, Mémoires Scientifiques, vol.IV, (Sciences exactes chez les byzantins) ed. J. Heiberg, Toulouse: Privat, 1920, pp.261-9.

[13] Albumasar, De magnis conjunctionibus trad. lat. ca. 1230 (orig Kitāb al qirānāt, 861-6) [14] Simplicius, In Arist. De caelo, p. 488.18f  Heiberg (= Eud. fr. 148 Wehrli).

[14] Albumasar, De magnis conjunctionibus trad. lat. ca. 1230 (orig Kitāb al qirānāt, 861-6) [14] Simplicius, In Arist. De caelo, p. 488.18f  Heiberg (= Eud. fr. 148 Wehrli).

[15] Newton I., (1687) Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, Scholium.

[16] Pешението е поднесено на Айнщайн в сборника по случай неговата 70та годишнина Albert Einstein: Philosopher-Scientist Evanston (Illinois):The Library of Living Philosophers, ed. by P. A. Schilpp, 1949; също Gödel, K. (1949), "An example of a new type of cosmological solution of Einstein“s field equations of gravitation". Rev. Mod. Phys. 21 (3): 447–450;.