Мисли на Учителя за музиката и за честотата на трептенията

„Толкова години ви пее вятърът, който е изключителен професор по пеене и красноречие. Всяка буря е музикална със своите силни тонове и мелодия. Много ми е приятно, когато има буря, светкавици и аз съм на канарата. Каква музика има тогава!

Когато хората започнат да възприемат музика от камъните и цветята, ще се разшири тяхното съзнание. Всеки плод си има своите музикални трептения, но за да ги възприемем, трябва да участва свръхсъзнанието ни. От всяко цвете излиза специална музика, даже музиката, която се излъчва от отделните му части, е различна. Когато цветето цъфти, когато Слънцето изгрява, когато пролетта идва, това е все нотата сол. Ще дойде време, когато ще слушате музиката на Природата. Нейните вълни са много фини, нежни и трябва да бъдем твърде чувствителни, за да можем да ги възприемем. Ако бъдем спокойни и се вслушваме, постепенно ще развием в нас този усет и тогава ще чуем музиката всред Природата. Всяко помръдване на листенцата, на тревите звучи музикално, но зад тази музика от шумолене има друга музика, която може да се слуша само чрез яснослушане. В Природата всичко е музика и когато минавам покрай цветята, слушам, че пеят. Аз съм внимателен, сядам и слушам. Минавам покрай една река, не размътвам водата й, а слушам. Планинските рекички са приятни, понеже имат разнообразие и вслушваш ли се дълго време, ще чуеш, че музика има там. Светът е толкова красив, че аз се чудя, дето при тази красота сме нещастни. Ако живеете с Любов, вие ще чувате навред такава симфония, каквато никога не сте слушали. Тогава всички неща, всички явления ще придобият за вас дълбок смисъл. Някоя птичка пее; превеждам песента й и зная какво означава, а друг казва: “Какво ли чиририка?” Представете си, че Разумното същество е горе, а птичката е апарат, чрез който това Същество ви говори. Кое е дало повод на славея да научи тези песни? Славеят си има известни вече мелодии, но с голямо разнообразие във вариациите. И ние, когато говорим, трябва да сменяме височината на тоновете, за да стане говорът ни музикален.

Един ден хората ще направят много чувствителни инструменти. Най-първо ще чуем мелодията на Земята, после – хармонията на Слънцето. Ще чуем тези тонове чрез апарат. От Слънцето иде музика и влияе на слънчевия възел. Музиката от Луната влияе на ума. Нашата музика не е още слънчева, тя е лунна. Всяка планета издава по един особен основен тон на небесната музика и който я слуша, ще схване целокупността на всички тези основни тонове. Невидимият свят е музикален и когато влезеш в него, дори само прахът му да  се полепи по краката ти, то пак си получил много нещо.

Една сестра попита: “Как да разбираме стих 7 от 38-ма глава на Йов: “Когато звездите на зората пееха заедно?”

Тук се говори за пеенето на Същества, които стоят зад звездите. Във всеки тон има много тонове, но гъстотата на земната атмосфера не позволява да се чуват и долавят и остават скрити. А само при Ангелите средата е рядка, акустична, благоприятна за тоновете и затова в един тон се чуват много звуци и гласовете там са полифонични. Всеки тон е полифоничен – многогласен.“

„Един правилен тон има определен брой трептения. Да кажем, вземем до от първата октава*, той съдържа определен брой трептения. Когато се вземат тия трептения, тонът е прав. Щом липсват едно, две, три трептения - тонът не е прав.“

„В сегашната музика имате основния тон “до” – 256 смени има, да  произнесеш основния тон, с който започва естествения тон “до”. Докато го изпееш, 256 пъти се сменят полюсите на музиката от положителното към отрицателното; 256 – половината от тези смени са на женския принцип, а половината от тези смени са на мъжкия принцип. Ако между смените на мъжкия и женския принцип няма хармония, тонът не е верен. Тия трептения в себе си носят живот. Те са превозни средства. Ето какво означава едно трептение: имате един аероплан, витлото на който се обръща 400 или 500 пъти на секунда. Колкото тия обръщания са по-многобройни, толкоз аеропланът извървява по-голямо пространство. От трептенията, от обръщенията зависи бързината на движението. Като вземем по-горните тонове, вземаме по-дълъг път, по-големи постижения имаме. Казвам: най-първо трябва да бъде настроен умът ви. Кой е основният тон на вашия ум? Кой е основният тон на вашето сърце? Кой е основният тон на вашата душа? Кой е основният тон на вашия дух? В цигулката имате 4 струни, които са основни. Първата струна “сол” взема мястото на баса. Втората струна “ре” е, която взема мястото на тенора. Третата струна “ла”, която взема мястото на алта, и четвъртата струна “ми” взема мястото на сопрана. Имате “сол”, “ре”, “ла”, “ми”. “Сол” има 192 трептения. “Ре” – 288. “Ла” има 426,7. “Ми” има 376 трептения. В цигулката има 4000 трептения, близо три октави и половина. Казвам: ако цигулката е нагласена, тогава може да свирите добре. Ако не е нагласена, никаква музика не може да излезе. Същият закон е и с енергиите на ума, сърцето, душата и духа.“(„Любов и обич“).

„Онзи ден ви казах до сол колко са трептенията на тоновете. Ла има 426,7 трептения, си - 480, горно до - 512. Ти, щом вземеш вярно до, може да се справиш с мъчнотиите, които имат разрешение. От всяка мъчнотия може да излезеш. То е посаждане на едно семе. Щом вземеш правилно ре, тогава ще знаеш добре растежа. Който взема правилно ре, в него движенията са правилни. При ми нагаждаш се на външните условия. Без ми, то е една корава почва. Фа значи имаш достатъчно магнетизъм. Защото във фа всичките онези имат благоутробие[13]. Които са сухи, не са фа-систи, не вземат фа. Които имат корем, фа е повече, отколкото трябва. Сол който взема, ще се носи добре. Той може да се облича добре, да мисли добре. Ла който взема, всяка работа ще я довършва. Си който взема правилно, ще знае как да се примирява с хората, знае как да яде.“ (Добра мисъл, добро чувство и здраве“).

„Човек не е нищо друго, освен цигулка с четири струни: струната сол представя духа в човека, ре – сърцето, ла – ума, а ми – душата. Следователно, който иска да работи върху духа си, той ще се упражнява на струната сол. Който иска да работи върху сърцето си, той ще се упражнява на струната ре. Ако човек иска да работи върху ума си, ще се упражнява на струната ла. И най-после, ако иска да работи върху душата си, ще се упражнява на струната  ми. Човешкият дух може да се уподоби на зрял плод. Защо? Защото всеки зрял плод е плод на духа. Приятността, която човек изпитва при вкусване на всеки сладък зрял плод, това е основният тон на духа – тонът сол. Тонът ре е тон на сърцето.

И тъй, да взема човек правилно тона ре, това значи да върви из пътя си, без да се спъва, без да удря краката си, без да се наранява. Всяко най-малко отклоняване от правия път, всяко спъване, всяко охлузване на кожата някъде подразбира неправилно вземане на тона ре. Да взима човек правилно тона ла – основния тон на ума, това значи да е придобил такова самообладание, че дето и да седне, да се чувства разположен. Дали е седнал при някой извор, или на някой висок върх, той изпитва приятност и разположение. Че имал дългове, че не е свършил работите си, както трябва, това не го смущава. Той знае, че има достатъчно време на разположение и може всичко да изправи. За дадения момент той се чувства така спокоен и разположен като че всичко е разрешил. Да взема човек правилно тона ми – тонът на своята душа, това значи да съзнава, че разполага с едно вътрешно богатство, което никой не може да му отнеме. Душата е обширна, голяма като Вселената. Кой може да я вземе? Къде може да се скрие? Ако душата на човека може да се открадне, това показва, че тя е малка. Щом душата на някого е толкова малка, че може да се краде, това не е душа. Душата е велико, мощно нещо, което нито се краде, нито може да се скрие някъде. Кой може да открадне една планина и да я скрие у дома си?

Сега, щом сте дошли на Земята, свирете на своята четириструнна цигулка, състояща се от тоновете на духа, на душата, на сърцето и на ума. Вземете своя естествен камертон, образуван от двата пръста на ръката – показалецът и средният, дайте тон, нагласете цигулката си и започнете да свирите.“  („Основни тонове“)

                   Видове музикален строй

Музикални тонове.

Когато едно тяло (нарича се пъргаво тяло) трепти, във въздуха около него възникват звукови вълни. Когато достигнат до ушите ни, звуковите вълни създават усещане за звук.

Звуците, които чуваме могат да бъдат тонове или шумове. Тон се получава при периодично трептене на дадено пъргаво тяло тоест, когато звукоизточника извършва определен равен брой трептения за единица време (измерва се броя на трептенията за една секунда). При неопределен, непостоянен брой трептения на звукоизточника се получава шум.

Тоновете имат различна височина, трайност, сила и тембър. Височината на тона се определя от броя трептения, които прави дадено тяло за една секунда. С увеличаване на броя на трептенията се увеличава и височината на тона. Броя на трептенията се измерва в херцове (Херц, Hertz или съкратено Hz). Най-ниският тон, който човешкото ухо може да възприеме е с честота 16 Hz, а най-високият е с честота 16 000 Hz (16kHz), като с напредване на възрастта ухото губи част от чуствителността си към високочестотните звуци. Същото се случва и ако слушаме прекалено дълго силна музика.

Трайността на тона зависи от продължителността на трептене на звукоизточника. Силата на тона зависи от големината на амплитудата на звуковата вълна. Колкото е по- голяма амплитудата на вълната, толкова е по-силен тона, който чуваме. Тембърът е онова качество на тона, по което се отличава звукът на различните инструменти или гласове. Тембърът се нарича още цвета на тона.

В природата прости тонове сами по себе си не съществуват. Всеки тон звучи в съчетание с още много други по-високи от него. Тези тонове се наричат обертонове или хармоници. Да вземем за пример трептенето на една струна. Обертоновете се получават в резултат на това, че струната освен с цялата си дължина, трепти и с нейните части. При трептенето на цялата струна се получава нейният главен, основен тон, който звучи най-силно и се възприема като единствен. От трептенето на половината струна се получава друг, по-висок тон, от трептенето

на една трета от струната трети, още по-висок тон и т.н. На теория това делене прави броя на обертоновете неограничен, на практика са доказани 40 обертона.

Камертонът е уред, който служи за установяване на абсолютната постоянна височина на тоновете. Обикновено той представлява една двузъба метална вилка, която при удар издава най- често тона Ла от първа октава. Откривател на камертона е англичанинът Джон Шоър (1711 г.). Дълги години абсолютната височина на камертона е била най-различна:

1788 г. – Париж – Ла от първа октава – 409 Hz 1850 г. – Виена, Берлин – 442 Hz

1858 г. – Интернационална конференция в Париж – 435 Hz 1885 г. – Интернационална конференция във Виена - 435 Hz 1939 и 1941 г. – Интернационално споразумение – 440 Hz.

Тези данни са от учебника „Елементарна теория на музиката“ от Парашкев Хаджиев.

Златното сечение на Фибоначи

Златно сечение (известно още като златна пропорция, златен коефициент или божествена пропорция) е ирационално число в математиката, което изразява отношение на части, за които по-голямата част се отнася към по-малката така, както цялото към по-голямата. То се отбелязва с гръцката буква φ и има стойност приблизително равна на 1,618…

(1.618 – Златната пропорция, божествената пропорция, Фибоначи серия и е приложима към изкуството, дизайна, живота, красота, математика, геометрия) и обединява свойствата на светлината, времето, пространството, материята, гравитацията и магнетизма с биологията, кода на ДНК и съзнанието.

Числата на Фибоначи безспорно са част от естествената хармония, която е приятно да се усеща, приятно изглежда и даже приятно звучи.

Музиката е основана на 8-степенна октава, като 1, 3, и 5-та нота създават основата на всички квинт-акорди. Благозвучните, хармонични акорди не са случайни. Най-важните хармонично звучащи интервали могат да се получат с помощта на отношенията на числата 1,  2, 3, 4. Ако дължината на струната или дължината на флейтата се намали двойно, тонът им ще се повиши с една октава. Ако ги намалим в съотношение 3:2 или 4:3, то на това ще съответстват музикалните интервали квинта или кварта. Когато струните са три, хармоничният акорд се получава, когато съотношението на дължините на тези струни са близки към 3:4:6.

На пианото, октавата е представена от 8 бели клавиши и 5 черни – всичко 13. Не е случайно, че музикалната хармония, която, като че ли носи най-голямо удоволствие,  е мажорното шестзвучие. Нотата Е (ми*) звучи като съотношение 1.625 към нотата С (до*). Само на 0.006966 повече от точното Златно сечение, съотношенията на мажорното шестзвучие предизвикват приятни колебания в охлюва на вътрешното ухо – орган, който едва ли случайно има форма на логаритмична спирала.“

Натурален музикален строй

Тук ще приведа част от статията на Валя Янчовска „ЗА НАТУРАЛНИЯ МУЗИКАЛЕН СТРОЙ“.

Натуралният, или по-известен като Питагоров строй, е създаден в Древна Гърция от учениците и последователите на Питагор около 6 век преди Христа. В учебниците той е описван като отворена система, при която съществуват два вида полутонове – по-широк (апотома) и по-тесен (лима). Целият тон се дели на 9 равни части, наречени коми. Подобна дефиниция е недостатъчно добре разбираема за аудиторията. Учащите не проумяват от къде идват деветте коми и съответно двата полутона, както и защо наричаме този строй отворен. За тях не е ясно защо „строят на чистите квинти” използва точно чисти квинти, а не друг интервал за основа, и какво общо има това с частичните тонове, т. е., с обертоновия ред.

Това неразбиране е породено от една страна от факта, че всички ние сме били обучавани и сме свикнали да боравим с равномерно темпериран строй. Използването на пианото като основен инструмент в занятията по солфеж и нагледния образ на клавишите, които  дава, изгражда в съзнанието на учащите даже чисто визуален образ на равномерно темперирания строй. Този навик и интуитивно разбиране пречи да се осмисли другия, различния строй като алтернатива на вече познатия.

От друга страна информацията, която се среща в учебниците по теория на музикалните елементи, не е достатъчно пълна и подробна, за да даде добра и ясна представа на тези, които за първи път се сблъскват с понятието натурален строй. Обикновено намираме отделни факти – отворена система, два различни полутона, питагорови коми, чисти квинти и т. н., без обаче да се изясни техния произход и смисъл, без да се дава представа за цялото. Това се обяснява със сложността на явлението и невъзможността в няколко изречения да се събере цялата необходима информация. Сам по себе си въпросът за натуралния строй изисква детайлно вникване и подробно изучаване, за да бъде осмислен и разбран. Този строй, обаче не намира приложение в класическата музика, както и в началното музикално обучение. Това е причината музикалните педагози да споменават само бегло тази тема, която няма пряко отношение към практическата дейност и да отделят повече внимание на теми с чисто практическа насоченост

Първото, което трябва да се изясни е, че натуралния музикален строй се нарича така, защото е отражение на реални природни явления. Той не е система, създадена от човека с цел да обслужва определени негови потребности. Натуралния строй отразява точно зависимостта между височините на тоновете такава, каквато е в естествени условия, преди външната намеса на човека.

Още през шести век преди новата ера на Древните гърци е било ясно, че ако  една трептяща струна издава определен тон с честота x Hz, то половината й дължина ще издава една октава по-висок тон, две трети от нея – тон с още квинта по-висок и т. н. Ако продължим с деленето, ще получим целия обертонов ред на съответния тон. Обертоновете от този ред се наричат от физиците частични или хармонични честоти, защото се получават от трептенето на частите на тялото едновременно с основната честота. В реални условия те присъстват в строежа на всеки тон и количественото съотношение на тяхната сила дава неговия тембър. Тембърът, обаче не е предмет на разглеждане настоящата разработка. Той има отношение до толкова, доколкото едно и също явление стои в основата както на формирането на това качество на тона, така и на изграждането на музикалния строй, наречен по името на Питагор.

Поредицата от хармоници се получава от сумата на множество прости трептения с честоти, които се извеждат като пропорции от една основна честота, приета за базова. Със същите пропорции и по аналогичен начин се извеждат и честотите на тоновете, които  използват в натуралния строй. Разликата е, че във втория случай използваме само интервалите чиста октава и чиста квинта. Те са най-близки до базовия тон в обертоновия ред и интервалите, които образуват с него се приемат за най-съвършени.

Всички зависимости между частичните тонове се изразяват с пропорции – тоест, с количествени съотношения между височините на тоновете. Така отношението между тон и неговото октавово повторение нагоре е 1:2, независимо каква е честотата на началния тон. Ако вземем за отправен а1 = 440 Hz, то честотата на а2 = 2*а1 = 2*440 Hz = 880 Hz.[1] Можем да означим с х Hz честотата на трептене на произволен тон, който сме приели за отправен. Tогава неговото октавово повторение нагоре ще има честота 2х Hz, а същия тон октава по-ниско ще бъде с честота ½*х Hz. Аналгочно втория обертон, който се намира на разстояние квинта през октава над основния, ще има честота, равна на 3х Hz и т. н.

Питагоровият строй е наричан още строй на чистите квинти. Какво означава това? Смисълът на този термин е, че ако изберем произволна честота на трептене за отправна (тоест, изберем тон с определена височина за отправен), спрямо този тон, всички останали тонове, принадлежащи на този строй, ще се намират на разстояние чиста квинта един от друг.

Ще покажем числено как се формира отношението между честотите на трептене на два тона, отстоящи на интервал чиста квинта един от друг. Както беше казано по-горе, вторият обертон, който отстои на интервал дуодецима (квинта през октава), има честота, три пъти по- висока от тази на основния тон. Това означава, че ако основната честота е х, то квинта през октава е 3х. За да получим интервал чиста квинта, трябва да пренесем втория обертон октава по-ниско. Помним, че отношението между тон неговото октавово повторение е 1:2, следователно в низходяща посока ше бъде 2:1. Следователно ще разделим честотата му на две и ще получим 3х/2 = 3/2*х, където х е честотата на трептене на отправния тон.

Фиг. 1 Как поредицата от чисти квинти от базов тон c1 дава диатониката на C dur

На фигура 1 е показано как се получават числено честотите на тоновете от първа октава, когато за отправен тон е взет с1. Неговата честота на трептене е означена с х. (В равномерно темперирания строй, базиран на а1  = 440 Hz, c1  = 261.62 Hz) Всеки тон, който излиза извън пределите на първа октава е пренесен през една или две октави, така че да получим седем поредни тона в рамките на една октава.

Как се получават дробите?

Ако честотата на c1 = x, то тази на g1 = 3/2*х

Построяваме чиста квинта нагоре от g1 – това е d2 и неговата честота ще бъде d1 = 3/2*g1 = 3/2*3/2x = 9/4*x

Тъй, като d2 вече минава във втора октава, пренасяме октава по-ниско, като делим честотата на две и получаваме:

d1  = d2/2 = (9/4*x)/2 = 9/8*х

По същия начин получаваме честотите на всички тонове от фиг. 1.

Можем да продължим с поредицата от чисти квинти нагоре и надолу и ще получим и разновидностите на основните степени.

Фиг. 2 С построяването на еднакъв брой чисти квинти нагоре и надолу от базовия тон получаваме и алтерованите тонове

Забележка: Ges2 не съществува в диапазона на пианото, има го само при органа. Тук е употребен поради необходимостта да се допълни реда на чистите квинти в двете посоки.

Както се вижда на фиг. 2, ако продължим да строим квинти нагоре и надолу от базовия тон, ще стигнем до момент, в който според равномерно темперирания строй, определен тон се повтаря (заменен енхармонично). В натуралния строй това не е така. Изчислявайки точно честотите на трептене на fis1 и ges1, ще видим, че те не съвпадат. Двете се различават и тази разлика се нарича Питагорова кома.

Можем да наблюдаваме комата навсякъде, където се срещат алтеровани степени. Ето още един пример.

Ако пресметнем разстоянието между c1 и des1 и сравним с разстоянието между des1 и  d1, ще установим разлика в стойностите. Това показва, че за разлика от равномерно темперирания строй, тук няма полутон, който да разделя целия тон на две равни части.

Всъщност, терминът полутон, означава половината на целия тон. Той не би следвало да се използва за две неравни разстояния. Наблюдаваме по-широко разстояние между d1 и des1, което се нарича апотома и по-тясно между des1 и c1, което се нарича лима.

Вече става ясно, че във всяка една тоналност ще се използват повече от 12 различни тона в рамките на една октава. В равномерно темперирания строй всяка хроматична гама на съответна тоналност има 12 тона. Да вземем, например, C dur:

c, cis/des, d, dis/es, e, f, fis/ges, g, gis/as, a, ais/b, h

Това са всички тонове, които се използват в съответната тоналност, като разбира се, се пренасят през октави.

В Питагоровия строй имаме повече тонове:

c, des, cis, d, es, dis, e, f, ges, fis, g, as, gis, a, b, ais, h

Виждаме, че в случая са налице 17 тона, които се използват в тоналност C dur (тъй като dis не е равно на es и т. н.) Нещо повече, ако същите тонове (същите честоти) се използват, за да се изпълни музика в по-далечна тоналност (да кажем Fis dur), то тази музика би звучала фалшиво. Защо?

Ние изведохме всички тонове на базата на отправен тон с определена честота – в случая това беше с1. Ако трябва да започнем от друг тон, то се налага да направим наново всички изчисления. Пропорциите се запазват, но числената стойност на честотите ще се различава. Следователно ще работим с други, различни по височина тонове.

Разбира се, множеството от тонове не е проблем да се изпълни на нетемпериран инструмент или глас. Трудността идва тогава, когато започва разпространението и масовото използване на клавишни инструменти. За да се свири чисто, е необходимо да съществува клавиш за всеки отделен тон. Дори и това да се направи за една тоналност, то  няма да е валидно  за  други.  Тоест, биха съществували инструменти, които свирят чисто само в определени тоналности. Такива инструменти  е имало  и  са били използвани, но те ограничавали свободата на използването на тоналности. Съществува дори разбиране през епохата на Барока за различното значение, което има всяка тоналност.

В заключение трябва да се каже, че темата за Питагоровия строй е една от трудните за изучаване, но също и за преподаване. За да се осмисли идеята за строй, който е принципно различен от общоизвестния на нас, е необходима известна подготовка. Всяко обяснение, което не включва, макар и бегло, математическите изчисления, е непълно и не може да опише в детайл природата на явлението. Затова подобни непълни обяснения затрудняват разбирането на принципа на изграждане на строя и превръщат въпроса в неясен и по- сложен, отколкото е в действителност. Наистина, предварителната подготовка изисква основни познания за това как се изчисляват пропорциите, но това е тема, която е широко застъпена в общообразователната подготовка в средния курс на обучение. Базирайки се на тези знания, преподавателят може да изясни по-пълно и точно тази не толкова близка до учащите тематика. 

Неудобството на натуралния строй при инструменталната музика и особено при инструменталните ансамбли се явява предпоставка за възникването на нов строй, който да отговаря на необходимостта от уеднаквяване на интервалите между тоновете в различните тоналности и намаляването на броя на клавишите на клавишните инструменти. Тази необходимост поставя началото на поредица от опити за изравняване на строя. Минава се през етап на неравномерна темперация, за да се стигне до равномерно темперирания строй, който познаваме днес. Макар и изкуствено създаден, този строй се базира на натуралния, като се явява негов видоизменен вариант.

Да се познава и разбира Питагоровия строй означава да се познава историята на съвременния равномерно темпериран строй. Самия процес на търсене и откриване на начини за изравняване на строя е изключително интересен. Той, обаче ще бъде предмет на бъдеща разработка.

Натуралният музикален строй „Just Intonation“ – е въведен от Клавдий Птолемей.

C4=256Hz – (5-Limit)    Just Intonation : A4=426.6Hz (426,67∞Hz)

C              D              E          F              G              A

256         288        320      341.3        384        426.7

                                                                                       Съвременният музикален строй - А(ЛА) = 440 hz : 

Темпериран строй

(от Уикипедия, свободната енциклопедия)

Темперираният строй или равномерна темперация е музикална система, при която интервалът 1 чиста октава е разделен на 12 еднакви полутона. Този строй е публикуван от Джовани Ланфранко през 1533 г. (Giovanni Maria Lanfranco, Scintille di musica, Brescia: Lodovico Britannico, 1533). Бащата на Галилео Галилей, Винченцо Галилей (1581 г.) е бил неин горещ привърженик. Равномерната темперация е теоретично представена в Германия в края на XVII век от Андреас Веркмайстер и Найдхард (погрешно сочени за нейни автори) и днес е най-често употребявания музикален строй. Освен равномерната темперация има много системи на неравномерна темперация. Понятието темпериран строй не означава само равномерна темперация. Точно казано, равномерната темперация е само една от многото темперации.

Музикален строй за А = 432 Hz

Кратка история на строя от края на 19 век до сега

A = 432 Hz е съкращение, което означава, че броят на трептенията за секунда на тона ла от първа октава е 432.

Тонът ла е общ тон за всички струнни инструменти. Този факт го прави много удобен за настройване.

A = 440 Hz е международен стандарт за честотата на тона ла от първа октава, който е стандартизиран след конференцията във Франкфурт от 1955 г.

А = 432 Hz е бил валиден концертен строй в Италия от 1882 до 1884 година, преди Виенската конференция от 1885 г., когато в Европа се установява френското ла – “diapason normal” = 435 Hz.

A = 435 Hz е официалната честота за тона ла в Европа (на континента) до 1955 г.

За първи път официално се въвежда употребата на А = 440 Hz в САЩ, в началото на 20 век, като опит да се унифицират едновременно битуващите различни концертни строеве по онова време. Причина да се приеме А = 440 Hz вместо А = 435 Hz, като основна честота за САЩ, са изчисленията на Деган, който изхожда от разликата в средната температура в концертните зали в Европа и САЩ. Според стандарта от 1885 г. ла от първа октава трепти с 435 трептения за секунда при стайна температура (20 °C). Деган е защитник на тезата, че в САЩ не е възможно да се поддържа такава температура в концертните зали и преизчислява стойностите на честотата на ла от първа октава. В крайна сметка той предлага 440 Hz като подходящия вариант на тона ла за САЩ.

Идеята за преизчисляване на височината на тона добива популярност и във Великобритания. Там мотивацията е загряването на духовите инструменти по време на свирене, а не средната температура в залите.

След края на Втората световна война се свиква конференция във Франкфурт с идея да се финализира въпросът за унифициране на концертния строй в целия свят. Резултатът е, че учените излизат с официално решение, което е известно и като ISO 16, в което се утвърждава честотата на тона ла в САЩ и Великобритания, като стандартизирана. Множество френски музиканти подписват петиции срещу смяната на Виенското ла = 435 Hz. Те остават без траен ефект.

Строят А = 432 Hz

В последните 20 години, в Италия се възражда идеята за връщане на по-нисък строй. Този път, обаче, става дума за строя А = 432 Hz. През 1988 година множество музиканти се събират и подписват петиция за приемане на строя ла = 432 Hz, като основен  за  Италия. Сред тях са Рената Тебалди, Пиеро Капучилли, диригента Джанандреа Гаваценни, Лучано Павароти, и други утвърдили се музиканти.

Доводите са изведени от пракитката на певците – те изтъкват факта, че ла = 432 Hz щади гласовете им. Пиеро Капучилли демонстрира и промяната в регистрите и тембъра на певците, когато пеят в строя А = 432 Hz. Дори тази малка разлика от 8 херца има огромен ефект върху гласовия апарат на човека.

От физиологична гледна точка, бихме могли да цитираме статията “THE IMPORTANCE OF 432HZ MUSIC” на Brian T. Collins, който в нея пише, че кохлеята в човешкото ухо (охлювът, който трансформира трептенето на въздуха (звука) в нервни импулси) е настроена върху честотата 128, 256, 512, 1024. Това са и честотите, които ото-рино-ларинголозите са използвали още от 19 век, за проверка на слуха.

Какво ни говори това? Нека да видим къде би се наредил тон с честота 256 Hz, например. За целта сравняваме честотата 256 Hz с честотите на тоновете на пианото (в 440 строй с равномерна темперация) и виждаме, че най-близко до този тон е честотата на тона до от първа октава - 261.63 Hz. 256 Hz е с около 5 херца по-ниско от до на пианото.

От Питагор, обаче знаем, че голямата секста ла-до може да бъде описана математически като отношение между две числа – 27/16. Ако умножим по-ниското до 256 Hz с числовото отношение на интервала ще получим кореспондиращото му ла:

256 * 27/16 = 16*27 = 432 Hz

Ето и една друга статия, която открих в интернет:

Кой и защо промени основната честота в музиката от 432 Hz на 440 Hz?

Министъра на пропагандата в нацистка Германия, Йозеф Гьобелс през 1939 г. издал генерален указ, с който наредил на всички да настроят тона Ла 440 Hz, вместо на 432 Hz, както е бил до тогава. Малката промяна в състава на метала, от който е произведен камертона, дава честотата на произведения звук да бъде строго определена на 440 Hz. Преди това същите тези камертони са взимали звук ла с 8 Hz по–малко. Честотата 440 Hz се използва от 1939 г. до наши дни.

Как се отразява на хората тази честота?

Като резултат от нея хората започват да мислят и чувстват по определен начин, те се потапят във вътрешен хаос. През 1953 г. постановлението на Гьобелс е одобрено от Международната организация по стандартизация (ISO). Направена е промяна и честотата 440 Hz е въведена като стандарт, въпреки протестите на професор Dussaut от Парижката консерватория, който е написал референдум, подписан от 23 000 френски музиканти. Те са настоявали да не се променя 432 Hz, за да се запази музикалната хармония и музикалната вибрация на Вселената.

Тонът ЛА, настроен на 432 Hz е бил съвсем умишлено скрит от света, защото това е точката на баланс в природата. 432 Hz е вибрация, застъпена в принципа на Златно сечение (известно още като златна пропорция, златен коефициент или [божествена пропорция] и обединява свойствата на светлината, времето, пространството, материята, гравитацията и магнетизма към биологията, кода на ДНК и съзнанието.

"Естествената настройка на 432 Hz има дълбоки ефекти върху съзнанието на клетъчно ниво в нашето тяло. Чрез настройката на музикалните инструменти и използването им на 432 Hz, вместо от 440 херца, атомите и ДНК започват да резонират в хармония със спирала на златното съотношение в природата.“ Брайън T. Колинс

Една нота има 12 хармоници, защото резонира с 12 ноти на музикалната скала (със средните и устойчивите тонове). Нотите имат 12 хармоници, когато ла се настрои на 432 Hz. Когато човек свири на ЛА, настроена на 440 Hz, се създават само осем хармоници. Музиката, настроена за 440 Hz е много бедна и лоша музика.

Честотата на планетата Земя е 8 Hz, въпреки че напоследък се променя. Алфа вълните, честотата на мозъка в отпуснато състояние също са вълни с честота 8 Hz. Когато слушаме музика, настроена на 440 Hz, това прави така, че тази основна база от 8 Hz се променя на 8. 25 Hz, което означава, че генерираните хармоници не са в хармония с планетата. Човекът вибрира в диапазона на честоти от 16 до 32 херца, което е еквивалентно на музикалната гама от долно ДО до горно ДО, или една октава. Настройката на 440 Hz не е хармонична с честотата на човешкото същество, защото основата става 16,5. Когато слушаме музика на 440 Hz, първото нещо, което забелязваме e отпадналост, умора, желание да не правим нищо, и това се случва, защото хармониците на тази музика не съответстват на вибрационна честота на човека.

440 срещу 432 Hz

Проучванията показват, че музиката трябва да се базира на естествени честоти на космическата хармония на вселената, ако искаме да бъде от полза за човечеството. Института “Шилер” призовава за промяна на тона от 440 Hz на 432 Hz отново,  защото честотата 432 Hz е дълбоко преплетена с природата.

Неотдавнашното преоткриване на истинската природа на вибрационната енергия показва, че използването на 440 Hz създава нездравословен ефект в околната среда и се отразява зле на всички живи същества. Това произвежда промяна извън природата от 8 Hz в начина, по който мислим и в начина, по който нашето ДНК контролира генетичната ни конструкция.

Тонът ЛА = 432 Нz е в основата на музиката и интелигентният дизайн в природата има хармонична основа 432 трептения в секунда. Налице са допълнителни проучвания, въз основа на движението на планетите и хармоничните тонове. Тези тонове са с основа 432 Hz. Това е една солидна основа за музикалната структура и за регулиране на нашето здраве.

След появата на тази тайна информация, много хора направиха свои независими изследвания, включително Ananda Bosman и Мик Джагър от "Ролинг Стоунс". Те доказаха положителните реакции на обществеността, слушаща музика с честоти от 432 Hz.“

Шумановият резонанс е явление на образуване на прави (стоящи) електромагнитни вълни между повърхността на Земята и йоносферата в областта на ниските и свръхниските честоти. "Вълните се възбуждат от разряди в облаците (мълнии) и магнитните процеси на Слънцето".  Тези  вълни  се  заглушават  от  много  строителни  материали,  а  са  необходими   за синхронизиране на биологичните ритми и за нормалното съществуване на всичко живо на Земята.

Отсъствието на тези вълни може да предизвика главоболие, загуба на ориентация, световъртеж, и т.н., "хората, изпитващи големи натоварвания и стрес, се нуждаят от тези вълни. Освен това, остро усещат отсъствието на Шумановите вълни възрастните и вегетативно чувствителните хора, също и хронично болните".

"Земята и обкръжаващият я въздушен слой (йоносферата) образуват гигантски сферичен резонатор. От гледна точка на радиотехниката това са 2 сфери, поместени една в друга. Кухината между тях е ограничена от проводими повърхности."

"В такъв резонатор добре се разпространяват ("резонират) вълни с определена дължина". Точната честота на резонанса е 7,83 херца. Също има и върхове (пикове) на честотите напр. 8, 14, 20, 26, 32 херца. На по-високите честоти резонансите стават почти незабележими. Тези честоти практически съвпадат с честотата на алфа и бета ритмите на главния мозък на човека.

Честотата на вълните се променя в денонощието, тъй като откъм слънчевата страна отразяващият слой (слой на Хевисайд) е разположен по-долу, отколкото нощният отразяващ слой.

Има информация, че "Шумановата честота изведнъж е започнала да нараства!  И скоро от 8 херца ще се увеличи до 13-15. А това вече е честотата на бета-ритъма. А бета- ритъмът - това е ритъмът на бодърствуването. Следователно, като стане това, всички хора ще започнат да спят, мечтаят и медитират наяве. И тогава ще им се явят всичките чудеса на 4- измерния свят. В действителност, всичко не е далеч така радушно. За да стане нещо подобно, е необходимо или диаметърът на Земята да се намали на няколко стотин километра, или долната граница на йоносферата да се вдигне от обичайните 60-70 до 300-400 км. Което, регулярно става. Всяка нощ при това. Още повече: Шумановата честота се променя не само от времето на денонощието, но и от сезона. И затова тя спокойно може да нарасне до 10-11 херца."

"НАСА използва генератори на Шуманови вълни за обезпечаване на нормалната дейност на своя персонал."

"Д-р Робърт Бекер е измерил вълните на главния мозък на много целители по света по време на техни сеанси на изцеление. Той открива, че всички имат еднакви честоти - 7-8 херца, независимо от техните религиозни и духовни традиции, и се синхронизират с Шумановите вълни както по честотата, така и по фазата."

"Дължината на вълните на Шуман примерно е равна на 38 000 км., това съответствува на окръжността на Земята. Също така всяка вълна образува колебания с честота 7,83 херца."

"Шумановата вълна, разпространявайки се със скоростта на светлината, за секунда обикаля планетата 8 пъти."